(2014•抚顺)如图,在矩形ABCD中,E是CD边上的点,且BE=BA,以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 17:45:13
(2014•抚顺)如图,在矩形ABCD中,E是CD边上的点,且BE=BA,以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M,过点B作⊙A的切线BF,切点为F.
(1)请判断直线BE与⊙A的位置关系,并说明理由;
(2)如果AB=10,BC=5,求图中阴影部分的面积.
(1)请判断直线BE与⊙A的位置关系,并说明理由;
(2)如果AB=10,BC=5,求图中阴影部分的面积.
(1)直线BE与⊙A的位置关系是相切,
理由如下:连接AE,过A作AH⊥BE,过E作EG⊥AB,则四边形ADEG是矩形.
∵S△ABE=
1
2BE•AH=
1
2AB•EG,AB=BE,
∴AH=EG,
∵四边形ADEG是矩形,
∴AD=EG,
∴AH=AD,
∴BE是圆的切线;
(2)连接AF,
∵BF是⊙A的切线,
∴∠BFA=90°
∵BC=5,
∴AF=5,
∵AB=10,
∴∠ABF=30°,
∴∠BAF=60°,
∴BF=
3AF=5
3,
∴图中阴影部分的面积=直角三角形ABF的面积-扇形MAF的面积=
1
2×5×5
3-
60•π×52
360=
75
3−25π
6.
理由如下:连接AE,过A作AH⊥BE,过E作EG⊥AB,则四边形ADEG是矩形.
∵S△ABE=
1
2BE•AH=
1
2AB•EG,AB=BE,
∴AH=EG,
∵四边形ADEG是矩形,
∴AD=EG,
∴AH=AD,
∴BE是圆的切线;
(2)连接AF,
∵BF是⊙A的切线,
∴∠BFA=90°
∵BC=5,
∴AF=5,
∵AB=10,
∴∠ABF=30°,
∴∠BAF=60°,
∴BF=
3AF=5
3,
∴图中阴影部分的面积=直角三角形ABF的面积-扇形MAF的面积=
1
2×5×5
3-
60•π×52
360=
75
3−25π
6.
如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F;
如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2.&n
如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD,
.如图,已知矩形ABCD中,BC=2AB,以点B为圆心,BC长为半径的圆交AD于点E,交BA延长线于点F,设AB=1,求
1.如图:已知在矩形ABCD中,AD=2AB=2,以B为圆心,BA为半径作圆弧交CB的延长线于点E,则图中阴影部分的面积
如图,已知矩形abcd中,ab=10,ad=4,点e为cd边上的一个动点,连接ae,be,以ae为直径作圆,交ab于点f
)如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC切于点M,与AB交于点E,若AD=2,BC=6
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E.过E作EH⊥AB
如图,在矩形ABCD中,以点B为圆心、BC长为半径画弧,交AD边于点E,连接BE,过C点作CF丄BE,垂足为F.猜想线段
在矩形ABCD中,AB=1,BC=2以B为圆心,BC长为半径的弧交AD于点F,交BA的延长线于点E,求弧EF的长
(2013•湖州二模)如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,以A为圆心,AB为半径的弧与BE交于点F,则∠EFD=_
(2012•金山区二模)如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB为半径的圆,交BC于点E.