（1）如图,扇形AOB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且圆O1与圆O2都与扇形弧相内切.求两个半

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 04:53:59

（1）
如图,扇形AOB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且圆O1与圆O2都与扇形弧相内切.求两个半圆的面积比
（2）
AE为直径,DA垂直BC.求AB、AC、AD、AE之间的数量关系,并写出证明
（3）
如图,在三角形ABC中,角A=70°,MN=HG=EF.求角BOC的度数
（4）
如图,AB是直径,弦CD垂直AB,垂足为F,点E在圆O上.角ABD与角AEC相等吗?为什么?
我先给15分,每答出一题加15分,答得好的追分.

1.01半径为r1,o2半径为r2,则r1^2+(2r1-r2)^2=(r1+r2)^2
所以得到 4r1^2-4r1r2=2r1r2 => r1/r2=3/2
所以面积比为r1^2/r2^2=9/4
2.利用对应同一弧的圆周角相等,三角形ABE与ACD相似（角ABE=角ADC=90,角ACB=角AEB）,所以(AE^2-AB^2)/(AC^2-AD^2)=BE^2/CD^2
又因为BE/CD=AE/AC,所以(AE^2-AB^2)/(AC^2-AD^2)=AE^2/AC^2
=>AB^2*AC^2=AD^2*AE^2
3.125度因为sinABO =h/OB ,sinOBC=h/OB ,所以OB为角平分线,同理OC为角平分线,所以角BOC=180-（180-70）/2=125度
4.相等!因为角AEC是AC段弧的圆周角,而角ABD是AD段弧的圆周角,线段AC=AD（这是很明显的,相信不用解释）,所以角AEC和角ABD对应同样大小的弧,所以角AEC=角ABD
加油,清华欢迎你

扇形AOB的中心角为2θ,半径为r,在扇形AOB中作内切圆O1及与圆O1外切,与OA,OB相切的圆O2,问sinθ为何值如果半径为R2的两个等圆圆O1和圆O2外切,且圆O1和AC,AB相切,圆O2与BC,AB相切,求R2 如图,△ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部如图,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分，试判定P与Q面积的大如图,圆O2与半圆O1内切于C,与半径的直径AB切与点D,若AB=6,圆O2的半径为1.求∠ABC 如图,⊙O1与⊙O2外切与点C,直线AB分别切⊙O1、⊙O2与A、B,⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为1cm,求阴影 △ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,求阴影面积? （2013•高淳县一模）如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与已知圆O1与圆O2的半径长为2厘米和3厘米,且圆O1与圆O2外切,求点O1到圆O2的切线长已知圆O1,圆O2的半径分别为R,r圆心距d=5,R=2 （1）圆O1,圆O2外切求r （2)r=7,圆O1与圆O2有怎