为什么极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点上取得?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:43:08

当一个点的比邻近的点都高(极大值)时从逻辑上讲只有两种可能1 没有导数 (大多数是没有切线切线垂直除外) 2 有导数这时有切线由于这是一个峰点其切线必水平即导数为0 这样只可能是上述两种情况当然这个定理的严格证明要从该点导数的符号讨论
再问：不太理解，函数的切线一定等于0吗？
再答：极大值对应一条曲线上的一个峰点，如果在峰点有切线，则切线一定是水平的你可以理解吧？水平的切线的斜率一定为0 你理解吧？而曲线上一点切线的斜率就是该点的导数这样在极大值点的导数必等于0 哪里不理解仍可质询

举例导数为零但不是极值点的例子为什么函数极值点的导数为0?导数为0不是常数函数吗? 为什么说“极值点不一定使导数为零呢?” 导数零点极值点导函数的零点在什么情况下不是函数的极值点极值点可以是原函数无意义的点吗?拐点可以是原函数无意义的点吗?极值点包括可能是驻点或不可导点.这个不可导点等于原函数无意函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等但为什么函数不可导举个例子导数为零的点不一定是极值点关于极值点的导数题函数y=e的ax次方+3x在x属于R上有大于零的极值点,求a的范围矛盾：1、不可导点也可能是函数的极值点,2、f'(c)=0是f(x)在x=c处取得极值的必要条件. 导数及其应用的几道选择题 ⑴可导函数在闭区间的最大（小）值必在（）取得 A 导数等于0的点 B 极值点 C 极值点导数为0,导数为0的不一定是极值点是什么意思? 高中数学问题（导数极值部分）a为实数,若函数y=lnx+ax有大于零的极值点,求a的范围