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在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:39:02
在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=?
答案是3n^2,小妹不懂,
点(√an,√a(n-1))在直线x-y-根号3=0上
所以把点代入直线解析式得:
√an - √a(n-1) -√3=0
即:√an - √a(n-1) =√3
∴{√an }为等差数列,公差d=√3

√an=√a1+d(n-1)=√3·n
∴an=3n^2