作业帮 > 数学 > 作业

已知abc为三角形ABC的三条边方程(b+c)x的平方+根号二(a-c)x-四分之三(a-c)=0有相等的实数根判断形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 02:03:46
已知abc为三角形ABC的三条边方程(b+c)x的平方+根号二(a-c)x-四分之三(a-c)=0有相等的实数根判断形状理由
△=0
2(a-c)²+3(b+c)(a-c)=0
2a²-4ac+2c²+3ab-3bc+3ac-3c²=0
2a²-ac-c²+3ab-3bc=0
(2a+c)(a-c)+3b(a-c)=0
(a-c)(2a+c+3b)=0
所以 a-c=0
a=c
等腰三角形