求矢量点乘与差乘的微分公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:17:19
求矢量点乘与差乘的微分公式
就是d(a*b)/dt之类的
还有积分的
就是d(a*b)/dt之类的
还有积分的
第零章 矢量分析与绪论
【教学目的】通过本章教学,使学生了解矢量场与标量场的含义,掌握矢量场与标量场的散度、旋度、梯度等三种运算方法.
【重点难点】
矢量场的散度、旋度运算及标量场梯度的运算.
§0.1 矢量分析
1.矢量代数
(1) 三矢量混合积运算
矢量点乘:
矢量差乘:
矢量混合积
:
(2) 三矢量的矢积运算
2.散度、旋度和梯度
(1) 矢量场的散度
(2) 矢量场的旋度
(3) 标量场的梯度
(4) 积分变换式
高斯定理:
斯托克斯定理:
(5) 直角坐标系中散度、旋度和梯度公式
设
(6) 算符
在直角坐标系中
算符的特点:既具有矢量性又具有微分性.
散度、旋度和梯度可用 算符来表示.
高斯定理:
斯托克斯定理:
3.关于散度和旋度的一些定理
(1)
(2)
(3)若 ,则
(4)若 ,则
4. 算符运用公式
常用公式如下
作为一个例子,证明
证:利用 的微分性,有
注意 表示作用在 上的微分.
再利用 的矢量性,有
同理有
于是
5.曲线正交坐标系
(1)圆柱坐标系
(2)球坐标系
6.并矢和张量
(1)并矢
并矢共有9个分量.显然
(2)二阶张量
两矢量的并矢又称为二阶张量,写成
单位张量
(3)张量的代数运算
显然有
注意:二阶张量与矢量的点乘为一矢量.
并矢与另一并矢的双点乘定义为
(4)张量分析
( )
好累
【教学目的】通过本章教学,使学生了解矢量场与标量场的含义,掌握矢量场与标量场的散度、旋度、梯度等三种运算方法.
【重点难点】
矢量场的散度、旋度运算及标量场梯度的运算.
§0.1 矢量分析
1.矢量代数
(1) 三矢量混合积运算
矢量点乘:
矢量差乘:
矢量混合积
:
(2) 三矢量的矢积运算
2.散度、旋度和梯度
(1) 矢量场的散度
(2) 矢量场的旋度
(3) 标量场的梯度
(4) 积分变换式
高斯定理:
斯托克斯定理:
(5) 直角坐标系中散度、旋度和梯度公式
设
(6) 算符
在直角坐标系中
算符的特点:既具有矢量性又具有微分性.
散度、旋度和梯度可用 算符来表示.
高斯定理:
斯托克斯定理:
3.关于散度和旋度的一些定理
(1)
(2)
(3)若 ,则
(4)若 ,则
4. 算符运用公式
常用公式如下
作为一个例子,证明
证:利用 的微分性,有
注意 表示作用在 上的微分.
再利用 的矢量性,有
同理有
于是
5.曲线正交坐标系
(1)圆柱坐标系
(2)球坐标系
6.并矢和张量
(1)并矢
并矢共有9个分量.显然
(2)二阶张量
两矢量的并矢又称为二阶张量,写成
单位张量
(3)张量的代数运算
显然有
注意:二阶张量与矢量的点乘为一矢量.
并矢与另一并矢的双点乘定义为
(4)张量分析
( )
好累
矢量叉乘公式
大学物理矢量的点乘和叉乘
矢量的叉乘
谁知道物理中矢量与矢量间的点乘和叉乘有什么区别?麻烦介绍详细点,
矢量与矩阵的转化想把矢量转化成矩阵,如果进行矢量的叉乘和点成运算,如果可以,在MATLAB中怎么做矢量的叉乘和点乘点乘有
矢量的点乘和叉乘有什么物理意义?
matlab 矢量 点乘 中包含变量
【电磁场】第一小问答案两面积分∫那个公式,照答案看来是矢量J点乘矢量ds为什么是零?而且那个ρ是什么,原题中没提到也,求
99乘101乘10001 用平方差公式求解
38与一个数的差乘5的积是25,求这个数
三分之一与四分之一的差乘一个数,等于九分之五,求这个数.
17与12的差乘x,积是40,求x是多少要列式,图片