已知五边形abcde是正五边形,AC,BE,CE是对角线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:08:23

已知五边形abcde是正五边形,AC,BE,CE是对角线
试说明AC,CE相等
AB与CE位置关系?
说明EB,EC三等分角AED

由五边形ABCDE是正五边形,可得:
AB=BC=CD=DE=AE;∠ABC=∠D.所以△ABC全等于△CDE,所以AC=CE
由五边形ABCDE是正五边形,可得:
∠BAE=∠ABC=∠BCD=∠D=∠AED=108°∵AB=BC=CD=DE=AE ∴∠DCE=∠DEC=(180°-108°)/2=36°∴∠BCE=72°又∵∠ABC=108°,∠ABC+∠BCE=180°AB∥CE
∠AED=∠DEC=36°,∠AED=108°,∴∠BEC=36°∴∠AED=∠DEC=∠BEC,EB、EC三等分∠AED
再问： AB与CE位置关系？ AB∥CE?
再答：平行由五边形ABCDE是正五边形，可得: ∠BAE=∠ABC=∠BCD=∠D=∠AED=108°∵AB=BC=CD=DE=AE ∴∠DCE=∠DEC=(180°-108°)/2=36°∴∠BCE=72°又∵∠ABC=108°,∠ABC+∠BCE=180°AB∥CE
再问：我知道了

如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数. 如图,已知ac是正五边形abcde的对角线,求角阿尔法的度数已知AC、AD是五边形ABCDE的对角线.求证：AB+BC+CD+DE+EA＞AC+CD+DA 如图,在正五边形ABCDE中,连接对角线AC,AD和CE,AD交于CE于F.证明△ADE是等腰三角形圆O的内接等腰三角形AB=AC,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,BE=BC求证五边形AEBCD是正五边形已知五边形是正五边形,求证,正五边形有一个外接圆如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求证：三角形AFE是等腰三角形如图，五边形ABCDE是正五边形，曲线EFGHIJ…叫做“正五边形ABCDE的渐开线”，其中EF、FG、GH、HI、IJ 如图：五边形ABCDE内接于圆O,且AB=BC=CD=DE=AE,BD和CE相交于F,求证,五边形ABCDE是正五边形已知正五边形ABCDE的对角线BD,CE交于点F,求证：正五边形的ABCDE的对角线AC、BD相交于点P，则∠APB的度数是______．