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一个等腰三角形的三边长分别为a,b,c,其中a=5,b,c是关于x的方程x方-6x+m=0的两个根,求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 00:55:30
一个等腰三角形的三边长分别为a,b,c,其中a=5,b,c是关于x的方程x方-6x+m=0的两个根,求m的值.
因为b、c是二次方程的根,由韦达定理,有b+c=6(1),bc=m.
又因为a、b、c中至少有两个相同.
分以下几种情况:
a=b=c,不满足方程(1),排除
a=b=5,由方程(1),则c=1,满足要求,且m=5
a=c=5,由方程(1),则b=1,满足要求,且m=5
c=b,由方程(1),则b=3,也满足要求,此时m=9
综上,m=5或m=9.