已知椭圆X^2+4Y^2=4与Y轴正向交与A,过A做直线l交椭圆于B,交X轴于M,O为坐标原点.1.若M分AB向量的比为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:51:52

已知椭圆X^2+4Y^2=4与Y轴正向交与A,过A做直线l交椭圆于B,交X轴于M,O为坐标原点.1.若M分AB向量的比为3比1,求M点坐标.2.若三角形ABO的面积最大时,直线l的方程.

1,椭圆：X^2+4Y^2=4,化为标准形式为：
X^2/4+Y^2=1.
A点坐标为（0,1）,
设M点坐标为（m,0）,向量AM=（m,-1）,
M分AB向量的比为3比1 ,即
向量AM=3/4向量AB ,
向量AB=4/3向量AM=4/3（m,-1）=（4/3*m,-4/3）,
故B点坐标为：（4/3*m,-1/3）,
B在椭圆上,所以 4m^2/9+(-1/3)^2=1, m=-√2或√2.
故M点坐标为：（-√2,0）或（√2,0）.
2,三角形ABO的面积最大,即
B点在椭圆的右、或左顶点（2,0）,或（-2,0）,所以
直线l的方程为：x+2y-2=0,或 x-2y+2=0.

设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,P满足OP向量=1/2( 已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点, 已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点设椭圆方程为(y^2)/4+x^2=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2（O 已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m 设椭圆方程为(x^2)+(y^2)/4=1,过点M（0,1）的直线l交椭圆于A、B；O是坐标原点,点P满足OP→=1/2 “已知椭圆X^2/4+Y^2=1,设过原点的直线AB交于椭圆C上于A、B,定点M的坐标为（1,1/2）,试求三角形MAB 解析几何直线与椭圆已知直线 y=kx+b 与椭圆 x^2+(y^2)/3=1交于A,B两点,M是AB的中点,O为原点. 设椭圆的方程为X平方+Y平方/4=1,过M（0,1）的直线交椭圆于AB两点,O为坐标原点,OP向量=1/2(OA向量+O 已知椭圆C:,直线l:y=kx+4交椭圆于A、B两点,O为坐标原点,若已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(