设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:54:50

设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,
P满足OP向量=1/2(OA向量+OB向量),N(1/2,1/2)当L绕M旋转时求(1)动点P的诡计方程(2)N与P的最大值.

设AB所在直线的斜率为K,A(XA,YA),B(XB,YB),P(XP,YP)
①XP=(XA+XB)/2
②YP=(YA+YB)/2
③XA^2+YA^2/4=1
④XB^2+YB^2/4=1
③-④化简,并有①,②代入可得XP/YP=-K/4(过程略)
⑤YP=-4*XP/K
又⑥YP=K*XP+1(P是AB中点,一定落在直线上)
⑤*(⑥-1)=-4*XP^2,化简得;
X^2/(1/16)+(Y-1/2)^2/(1/4)=1
当K=0时,P(0,1),等式成立
当K不存在时,P(0,0),等式成立
.
N为P所在椭圆的中心,NP向量的模的最小值与最大值分别是该椭圆的半短轴与半长轴.

设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,P满足OP向量=1/2( 设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点, 设椭圆方程为(y^2)/4+x^2=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2（O 设椭圆方程为(x^2)+(y^2)/4=1,过点M（0,1）的直线l交椭圆于A、B；O是坐标原点,点P满足OP→=1/2 已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A.B两点已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点已知椭圆W：x2/4+y2=1,直线l过点（0，-2）与椭圆W交于两点A，B，O为坐标原点。（1）设C为AB的中点，当椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.设过点F的直线l交椭圆于A, 设椭圆方程为x2+y2/4=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+ 设椭圆x 2/a 2+y 2/b 2=1(a>b>0)的右焦点F,斜率为1的直线过F,并交椭圆于A,B点,点O为坐标原点设椭圆的方程为X平方+Y平方/4=1,过M（0,1）的直线交椭圆于AB两点,O为坐标原点,OP向量=1/2(OA向量+O