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用向量方法证明经过角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 01:04:12
用向量方法证明经过角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
三角形ABC,D为AB中点,DE平行BC,交AC于E,以下都表示向量,AD,AE为基底
因为DE平行BC,设BC=nDE
又DE=AE-AD,nAE-nAD=BC=AC-AB=AC-2AD,知n=2,故AC=2AE,即E为AC中点,DE平分AC