抛物线y^2=2px(p>0)上任一点Q到顶点O的距离与到焦点F的距离之比是k,求k的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:00:25

抛物线的参数方程是x=2pt^2 y=2pt
抛物线上一点Q(2pt^2,2pt)
|OQ|=2pt √(t^2+1)
|QF|=2pt^2+1/2p
k=(2pt √(t^2+1))/(2pt^2+1/2p)
=4t√(t^2+1)/(4t^2+1)=4/√3*(√3t)√(t^2+1)/((4t^2+1))
≤2/√3×（3t^2+t^2+1）/(4t^2+1)
=2/3*√3
k ∈[0,2/3*√3]
"=" 在t＝√2/2达到即Q（p,√2p）

已知抛物线c:y^2=8x,若抛物线上任意一点m到顶点的距离与到焦点的距离之比为K,求K的最大值已知抛物线y^2=2px(p>0)上任一点到焦点的距离比到y轴的距离大1 4.抛物线y*2=2px(p＞0）上一点M到焦点F的距离,|MF|=2p,求点M的坐标抛物线y^2=2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离绝对值MF=2p,求M点坐标抛物线Y²=2PX（p>0）上一点,M与焦点F的距离|MF|=2P,求点M的坐标. 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1， 1、已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px（p大于0）焦点F的距离是5,求抛物线方程. 已知抛物线y^2=2px(p>0)上纵坐标为1的点到焦点的距离为P,过点p(1,0)做斜率为k的直线l交抛物线与A,B两抛物线y²＝2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离|MF|＝2p,求点M的坐标. 已知抛物线C:y^2=2px上一点p(4,m)到其焦点F的距离为5,求实数m和p.已知点Q（3,0）,点A在抛物线上,问已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程