在三棱锥P-ABC中平面PAB垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=PB=2AC=根号3,BC=1.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:03:56

在三棱锥P-ABC中平面PAB垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=PB=2AC=根号3,BC=1.
O是AB的中点.一求PO垂直平面ABC二求直线PC与平面ABC所成角的大小三求二面角P-BC-A的正切值

(1)∵PA=PB,AO=OB,
∴PO⊥AB,
又平面PAB⊥平面ABC,
∴PO⊥平面PAB.
(2)连接OC,∵PO⊥平面ABC,
∴∠PCO是PC和平面ABC所成的角.
在RT△ABC中OC是斜边AB上的中线,
∴AB=√(AC^2+BC^2)=(√7)/2,
OC=AB/2=(√7)/4,
在等腰三角形APB中,
PO=√(PA^2-OA^2)=(√39)/4
∴tan∠PCO=PO/OC=(√273)/7
∴直线PC与平面ABC所成的角是arctan[(√273)/7]
(3)取BC中点D,连接OD、PD,则OD‖AC,OD⊥BC,
又∵PO⊥平面ABC,∴PD⊥BC,
∴∠PDO是二面角P-BC-A的平面角,
在RT△POC中,OD=AC/2=(√3)/4,
∴tan∠PDO=PO/OD=√13
∴二面角P-BC-A的正切值为√13.

在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为急!高中空间几何题.在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为3 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=根号3,CA=CB=根号2,AC垂直BC,1)求PC垂直AB,2)求点B到平面PA 在三棱椎p abc中,o为ac中点,且po垂直平面abc,ab垂直bc,pb=ab=1,bc=根号2,求证平面pa垂直平线面垂直关系在三棱锥P-ABC中,角ABC=90°,∠BAC=30°,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则P到平面AB 在三棱锥P—ABC中,PA=PB=根号6,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC. AC垂直BC AC=BC=1 PA垂直ABC且PA=根号2 求证PB与面PAC所成的角已知PA垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=根号2,求二面角A-PB-C大小 PA垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=根号2,求二面角A-PB-C的大小.用向量解, 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=1,AC=根号二,且AB=BC,平面PAC垂直平面ABC,则此三棱锥的体积为? 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30° 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC