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三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的角平分线,DE垂直AB于E,F在AC上,BD=DF,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:11:04
三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的角平分线,DE垂直AB于E,F在AC上,BD=DF,
问题是什么?是求证DF//AB呢?还是求证DF⊥DE呢?如果是先证明△DCF≌△BED问题即可得到解决.从第二第三两个条件可证CD=DE,又因为BD=DF故直角三角形DCF全等直角三角形BED
进而推出∠FDC+∠BDE=90°那么∠FDE=180°-90°=90°那么上面两个问题均可得证.