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如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 07:38:35
如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　）
A. 50
B. 62
C. 65
D. 68
∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，
∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，
∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG
∴AF=BG，AG=EF．
同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=
1
2（6+4）×16-3×4-6×3=50．
故选A．
如图所示,AE⊥AB,BC⊥CD且AB=AE,BC=CD,F、A、G、C、H在同一直线上,如按照图中所标注的数据及符号, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,且AE⊥BE,说明AB=BC+AD 如图,E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AE⊥DE,AB平行于CD,求证AB+CD=AD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC,求证AD=AE 一道图形题.如图,已知在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于F,AG⊥CD, 如图,在四边形ABCD中BC=CD,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直BC,AF垂直CD求证AB=AD人在急 如图,在等边△ABC中,AE是BC边上的高,过点A作DA⊥AB且AB=AD,联结CD交AE于点F求CF:BD 如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC 已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,则图中AB与CD的距离是指 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数.