f(x)=ax+b/cx+d的函数图象是怎么样的,它的对称中心是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:52:33

f(x)=ax+b/cx+d的函数图象是怎么样的,它的对称中心是什么
我知道f(x)≠a/c,定义域是(-∞,-d/c)∪(-d/c,+∞）,老师说图象上有两条分别平行于x轴和y轴的直线,它们与坐标轴的交点和函数的系数有关,两条直线的交点叫做中心点,那么中心点的横纵坐标怎么用a,b,c,d这四个系数来表示呢?

解析,其实很简单,
f(x)=(ax+b)/(cx+d)=a/c+(bc-ad)/(c²x+dc)
y=1/x,也就是反比例函数的图像,是关于中心点（0,0）对称,
那么f(x)=a/c+(bc-ad)/(c²x+dc)就是关于（-d/c,a/c）对称,
【原因】：
把函数y=1/x的图像先扩大(或伸缩)(bc-ad)/c²倍,
在向上(或向下)平移a/c个单位,
在向右(或向左)平移d/c个单位后,就能得到f(x)=a/c+(bc-ad)/(c²x+dc)的图像,
中心点的平移向量就是（-d/c,a/c）,
因此,中心点坐标就是（-d/c,a/c）.
x=a/c和y=-d/c就是平行于x,y轴的直线,它们就相当于函数图像的渐近线.

若函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)的图象一它的反函数的图象完全重合... 已知函数f(x)=ax*+bx^+cx+d,且函数的图象关于原点对称,其图象在X+3处的切线方程三次函数的对称中心怎么求?比如这个函数 f(x)=ax³+bx²+cx 已知函数f(x)=ax³bx²cx+d且函数f(x)的图像关于原点对称,其图象在x=3处的切线的方程如果一次函数y1=ax+b和y2=cx+d是在同一坐标系内的图象,则y=ax+b y=cx+d的解x=m y=n中则? 已知函数f(x)=x^3-bx^2+2cx的导函数的图象关于直线x=2对称,求b的值已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象如图所示,则A.f(b)＞0 一次分式函数y=(ax+b)/(cx+d)的图象特征,并加以归纳概括已知函数f(x)=ax立方+bx平方+cx+d(a.b.c.d属于R)的图像关于原点对称,且当x=-1时,f(x)有极值设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2 设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+b(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称且x=1时f(x)去最小值-2 设函数f(x)=ax^3/3+b^x+4cx+d的图像关于原点对称,f（x）的图像在点p（1,m）处的切线斜率为-6,且