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已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,BE垂直DE于E.求证:AE垂直于CE.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 17:08:19
已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,BE垂直DE于E.求证:AE垂直于CE.
证明：
连接OE
∵ABCD是矩形
∴AC=BD,OA=OC,OB=OD
∵∠BED=90°
∴OE=1/2BD(直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴OE=1/2AC
∴∠AEC =90°(如果一个三角形一边中线等于这边一半,这个三角形是直角三角形)
∴AE⊥CE
已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:E 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是平行四边形ABCD外一点,且AE垂直CE,BE垂直DE,求证四 已知：如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交 于点E.求证：四边形DOAE是菱形 已知;如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AE,EF垂直于BD,EF与CD相交于点F.求证;DE=EF=F 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，AE∥DB，AE、DE交于点E．求证：四边形DOAE是菱形． 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E,求证：四边形OAEB 的形 菱形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE、DB交于点E.求证:四边形DOCE是矩形. 如图,已知四边形ABCD的对角线ACBD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M.N.F分别是AD.BE.CE的中点. 矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，若AE⊥CE，求证：BE⊥DE． 如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证：OE=AE