已知cos(4分之π-α)=5分之3,sin(4分之5π+β)=-13分之12,α∈（4分之π,4分之3π）,β∈（0,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:41:41

已知cos(4分之π-α)=5分之3,sin(4分之5π+β)=-13分之12,α∈（4分之π,4分之3π）,β∈（0,4分之π）
求sin（α+β）的值

∵α∈(π/4,3π/4),∴α-π/4∈(0,π/2)
cos(4分之π-α)=3/5,即cos(α-π/4)=3/5,∴sin(α-π/4)=4/5
∵β∈(0,π/4),∴β+π/4∈(π/4,π/2)
sin(4分之5π+β)=-12/13,即sin(β+π/4)=12/13,∴cos(β+π/4)=5/13
∴sin(α+β)=sin[(α-π/4)+(β+π/4)]
=sin(α-π/4)cos(β+π/4)+cos(α-π/4)sin(β+π/4)
=4/5*5/13+3/5*12/13
=56/65

已知4分之π小于4分之3π,0小于β小于4分之π,cosα=13分之5,sinβ=13分之5,求sinα+β 急已知cos(4分之π+α)=5分之3,12分之17π 已知x∈(0,4分之π),且sin(4分之π-x)等于13分之5,求cos(4分之π+x)分之2x求... 已知四分之π＜α＜四分之3π,0＜β＜四分之π,cos(四分之π+α)=-五分之三,sin(四分之三π+β)=13分之5 已知2分之π小于α小于β小于4分之3π,且cos(α-β)=13分之12,sin(α+β)=负的5分之3,求sin2α的已知cos(4分之π+x)=5分之4,x属于（-2分之π,-4分之π）,求（1+tanx)分之（sin2x-2*(sin 已知sin(4分之π-α)=13分之5且α大于0小于4分之π,求cos(4分之π+α)分之cos2α的值已知2分之π小于β小于α小于4分之3,且cos(α-β)=13分之12,sin(α-β)=4分之3,求cos2α的值 sin(α加3分之π)等于5分之4 sin(β加π)等于负的13分之20 求cos(α加β) 1.已知tan2分之α=2,求值:⑴ tan(α+4分之π)；⑵ （6sinα+cosα）/（3sinα-2cosα） sin(α-4分之π)分之cos2α=—2分之根号2 求cosα+sinα 已知sin（x-4分之π）等于3分之1,则cos（4分之π+x)等于?