设向量OA=（3,-根3）向量OB=（cosa,sina）a属于【0,90度】求三角形AOB面积最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:07:53

∵向量OA=（3,-√3）向量OB=（cosa,sina）
∴OA●OB=3cosa-√3sina
|A\OA|=√(3²+3)=2√3,|OB|=√(cos²a+sin²a)=1
∴cos=OA●OB/(|OA||OB|)
=(3cosa-√3sina)/(2√3)
=√3/2cosa-1/2*sina
=cos(a+30º)
∵a属于【0,90度】
∴a+30º∈[30º,120º]
∴=∠AOB=a+30º
∴SΔAOB=1/2*|OA|*|OB|*sin∠AOB
=√3sin(a+30º)≤√3
a=60º时,sin(a+30º=1,取等号
∴三角形AOB面积最大值是√3

在三角形AOB中,（1）若向量OA*向量OB,=-5,求三角形AOB的面积已知向量OB=(2,0),向量OC=(0,2),向量CA=(√3cosa,√3sina)求向量OA与向量OB的夹角已知向量OA=(cosa,sina),OB=(3-cosa,4-sina),若向量OA‖OB 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值设向量OA=(根号3+1,根号3-1) 向量OB=(根号3,3) 试求三角形AOB的面积在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0（全为向量）,求三角形AOB和三角形AOC的面积之比已知O是三角形ABC内的一点,向量OA+向量OC=-3向量OB,求三角形AOB和三角形AOC的面积的比值! 设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求已知向量A=（cosA.sinA）向量b=（根号3,-1）,求绝对值2向量a-向量b的最大值已知向量OA=a,向量OB=b,Ia-bI=2,Ia+bI=3I,求三角形OAB的面积的最大值已知向量OA=(λsina,λcosa)(λ≠0)向量OB=(cosb,sinb),且a+b=4求OA,OB夹角已知向量a=（sina,cosa)(a属于R),向量b=(根号3,3）,求/向量a-向量b/