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如图.过已知线段AB的两个端点,作射线AM,BN,使AM‖BN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:10:12
如图.过已知线段AB的两个端点,作射线AM,BN,使AM‖BN
(3)试证明:无论DC的两个端点在AM,BN上作如何移动,只要DC 经过点E,AD+BC就为定值
过E点作EF‖AM,则EF‖BN,交AB于点F
∵AE,BE是平分线
∴∠3=∠4,∠1=∠2
∴∵AE,BE是平分线
∴∠AEF=∠3,∠1=∠EFB
∴EF=AF=BF
∴F是AB的中点
∴E是DC的中点
∴DE=CE
∴EF=1/2(AD+BC)
∴AB=AD+BC