有理函数求不定积分时的待定系数法拆项到底是咋个拆的能说具体点吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:10:20

有理函数是指由两多项式的商所表示的函数具体形式如下
P(x)/Q(x)=((a0)x^n+(a1(x^(n-1)+……+(an-1)x^1+an)/((b0)x^m+(b1(x^(m-1)+……+(bm-1)x^1+bm)
其中a0≠0 b0≠0 (an-1) (bm-1) 的n-1 m-1 是下标号
当n
再问：你如何确定只要待定系数时分子只要比分母低一次相加就可以得原式。A/(x-a)^α+B/α(x-b)^β+……+(Lx+K)/x^2+px+q)^λ+(M/X+N)(x^2+rx+s)^μ前面得分子是常数后面又是X得一次式Lx+K
再答：分线是一次项的分子为常数分母是二次项的分子为一次项通分后才能总分子式有每次的项得到原式是确定的不用怀疑 x^2+px+q是不能再分解的二次项再做一题 1/(1+2x+2x+2x^3) =1/((1+2x)(1+x^2)) =A/(1+2x)+(Bx+C)/(1+x^2) =(A(1+X^2)+(Bx+C)(1+2X))/((1+2x)(1+x^2)) =(A+AX^2+Bx+C+2BX^2+2CX))/((1+2x)(1+x^2)) =((A+C)+(B+2C)x+(A+2B)x^2)/((1+2x)(1+x^2)) A+C=1 B+2C=0 A+2B=0 A=4/5 B=-2/5 C=1/5
再问：那这个你求下不定积分吧1/x^6(1+X^6),
再答： (1+X^6)因子是6次不适合所有的因子不能超过2次
再问：那如何解这个积分
再答：不是所有的函数能积 1/x^6(1+X^6) 不知能不能积

求不定积分时到底有几种分类啊,那些sinx的原函数是不是三角有理函数不定积分求有理函数的不定积分有理函数中求不定积分求有理函数的不定积分∫x/x^4-1再乘以dx 求有理函数的不定积分：∫x/x2＋x＋1 dx 待定系数法求二次函数的解析式求有理函数的不定积分∫2x-1/x^2-2x-1在乘以dx 求下列有理函数的不定积分∫2x+3/x^2+2x-3再乘以dx 二次函数待定系数法,利用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求过点M(0,-1),N(1,2)的一次函数解析式. 用待定系数法求过点M(0,1),N(1,2)的一次函数解析式待定系数法讲清楚点,应该是初二的一次函数来讲