已知f(x)=in(1+x)-in(1-x),则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 21:40:20

f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),ln(1+x)与ln(1-x)均有意义,所以对于ln(1+x),x需要大于-1,对于ln(1-x),x需要小于1,二者同时成立取交集,所以f（x）的定义域为x大于-1且小于1,此为1式
f（x）=ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)],带入g（x）,
得g(x)=f(x/2)+f(1/x)=ln[(1+x/2)/(1-x/2)]+ln[(1+1/x)/(1-1/x)]=ln[(2+x)/(2-x)]+ln[(x+1)/(x-1)],
ln[(2+x)/(2-x)]与ln[(x+1)/(x-1)]均有意义,所以ln[(2+x)/(2-x)]的定义域为（-2,0）U（0,2）,此为2式,这里不取0因为x=0的话f(1/x)无意义,
对于ln[(x+1)/(x-1)],其定义域为（-∞,-1）U（1,+∞）,此为3式
1、2、3三式取交集,得g（x）的取值范围为（-2,-1）U（1,2)

已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-3x) 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 设函数f(x)=ln1 x/1-x,则函数g(x)=f(x/2) f(1/x)的定义域为? 已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域. 已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g（x）=f(3x)＋f(x/3)的定义域. 已知函数f(x)的定义域为【-1/2,3/2】,求函数g(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域已知函数f（x）定义域为[1,3],求函数g(x)=[f(x)]2（“2”是平方）+f(2x)的定义域 f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x)