一、已知二次函数y=x^2+bx+c的图像过点A（-1,12）B（2,-3）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:37:02

一、已知二次函数y=x^2+bx+c的图像过点A（-1,12）B（2,-3）
1、求该二次函数的解析式
2、把上面的解析式化成顶点式,并说出它的五要素（开口方向,顶点,对称轴,最大（小）值,增减性）
二、写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式.
三、抛物线y=ax^2+2x+c的顶点为（1/3,-1）求ac的值.

一
1.首先带入A,B2点得一个2元一次方程:
12=1+b+c (1) -3=4+2b+c(2)
解2元一次的b=-18 c=29,所以y=x^2-18bx+29
2.y=x^2-18bx+29→y=x^2-18bx+29+81-81→y=x^2-18bx+81-52→y=(x-9)^2-52
因为a>0所以开口向上,顶点为(9,-52),
对称轴为x=9,无最大值,最小值=52,在x9时递增
二
设二次函数为y=a(x-b)^2+c
由对称轴知道b=2,且抛物线经过(0,3),(4,3)
y=ax^2-4ax+4a+c,带入2点得2元一次方程求解得a,c
三
和第2题属于想反的类型自己摸索下吧

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A（-1,12）,B（2,-3）,对称轴为直线x=3 如图已知二次函数y=1/2x²+bx+c过A（4,0）和B（3,-2）点C是函数图像与Y轴的交点过C做直线已知一交函数y=-2x+6的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像过已知二次函数y=ax2+bx+c的图像对称轴是直线x=1且图像过点A（3,0）和点B（-2,5）求解析式已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(-1,12)、B(2,-3),求二次函数关系式已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(-1,-12)、B(2,-3),求二次函数关系式已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为（-2,4）,且过点（-3,0）,求a,b,c的值已知二次函数y=x^2+bx+c的图像过点A(-1,3)和B(2,0),直线AB交y轴于点C,二次函数图二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（-1,-1）,（2,-1）且与x轴相切,求a,b,c的值一知二次函数y=x平方+bx+c的图像过点A（-1,0）B（1,-2）该图像与x轴的另一交点为c,则AC长? 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,2),B(0,1),C(2,7)求二次函数解析式如图,已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像过A（2,0）B（0,-6）两点