抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,其准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 = 1（a、b>0）的左顶点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 07:08:52

抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,其准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 = 1（a、b>0）的左顶点,点M为这两条曲线的一个交点,且MF的长为2p,则双曲线的离心率为
A.10^(1/2)/2 B.2 C.5^(1/2) D.5^(1/2)/2

|MF|=2p ,则 M 到左准线 x = -a = -p/2 的距离为 2p ,
因此 M 横坐标为 2p-p/2=3p/2 ,
代入抛物线方程得 M 坐标是（3p/2,±√3p）,
将 M 坐标代入双曲线方程,注意到 a=p/2 ,可得 9-3p^2/b^2=1,
解得 b^2=3/8*p^2 ,
因此由 e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+b^2/a^2=1+(3/8) / (1/4)=5/2
得 e=√(5/2)=√10/2 .
选 A .

设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,其准线和x轴的交点为C,经过F的直线l与抛物线交与A,B两点, 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b> 已知抛物线C1：Y^2=2px的准线过双曲线C2：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左焦点, 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,其准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b 设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)（m>O)到其焦点的距离为5,双曲线x^2/a-y^2=1的左顶点为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)F是右焦点,P为双曲线右支上的一点,P在x轴上方,M为左准线上已知抛物线的顶点在原点,其准线经双曲线X^/A^ - Y^/B^=1的焦点,且准线与双曲线交于P（2,3）和Q(-2,3 {急!}设抛物线y^2=2px（p>0)的焦点为F,准线为L,A、B是抛物线上不同的两点：已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的有顶点与抛物线y^2=2px（p＞0）的有焦点的距离为4,且双曲线的一条渐椭圆双曲线抛物线过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,P是C上在第一象限内的点,Q为双曲线左准线