用长为1,4,4,5的四条线段做成一个梯形,求其中面积最小的梯形的对角线长度~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:02:42

用长为1,4,4,5的四条线段做成一个梯形,求其中面积最小的梯形的对角线长度~
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这个问题有点意思,详细解答一下设梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）过D作DE//AB交BC于E,则ABED是平行四边形根据△CDE存在的条件知,1、4、4、5中,1只能作为上底,否则不能构成梯形这样有两种情况：1）AD＝1,BC＝5,AB＝CD＝4,梯形ABCD是等腰梯形此时DE＝AB＝CD＝4,EC＝BC－BE＝BC－AD＝4所以△CDE是一个边长为4的等边三角形作DF⊥BC,则CF＝CD/2＝2,DF＝√3CF＝2√3所以S梯形ABCD＝(AD＋BC)*DF/2＝6√3≈10.39232）AD＝1,BC＝4,AB＝4,CD＝5,此时DE＝AB＝4,EC＝BC－BE＝BC－AD＝3所以△CDE是一个边长为3、4、5的直角三角形所以梯形ABCD是一个直角梯形所以S梯形ABCD＝(AD＋BC)*AB/2＝10综合1）、2）知情形2）的梯形是面积最小的梯形所以根据勾股定理可求出对角线长度为：AC＝√(AB^2＋BC^2)＝4√2BD＝√(AB^2＋AD^2)＝√17江苏吴云超祝你学习进步

已知四条线段的长度分别是1,4,4,5,你能用这四条线段构造一个梯形并求出梯形的面积吗梯形的两条对角线互相垂直，其中一条对角线的长是5cm，梯形的高等于4cm，那么梯形的面积是（　　）已知一个梯形的四条边长分别为1,2,3,4,则此梯形的面积为多少有一梯形上底为1厘米,下底为4厘米,两条对角线长分别为3厘米和4厘米,求梯形的面积如右图,若梯形的两底长为4cm和9cm,两条对角线长分别为5cm和12cm,则该梯形面积为? 梯形上、下底分别为1和4,两条对角线长为3和4,此梯形的面积是多少? 已知一个直角梯形的上底是4,下底是9,且两条对角线的长度都是整数,则该直角梯形的面积是梯形的两条对角线互相垂直且长度分别为3和4,则梯形的高为关于梯形的数学题梯形的上下底长分别为1cm和4cm,两条对角线长分别为3cm和4cm,那么梯形的面积是梯形的两条对角线互相垂直其长度为a,b,那么梯形的上下底长之和为? 数学题【梯形】有一个梯形,上底和下底分别是1和4,两条对角线分别是3和4,求该梯形的面积. 梯形的上底和下底分别是2和3,两条对角线的长为3和4,则梯形的面积是多少