如图,四边形OABC为直角梯形,A、C分别在x轴与y轴上,A（40,0）B（12,8）.点P向A往O运动,速度为2个单位

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:05:13

秒,点Q同时沿O——C——B方向往B运动,速度为1个单位每秒,运动时间为t

（1）当t=2时,写出△OPQ的面积；（2）当运动时间t为多少秒时,△OPQ的面积为19?（3）当运动时间t为多少秒时,△OPQ的面积最大,最大值为多少?

(1)当t=2
OP=40-2*2=36
OQ=2*1=2
S△OPQ=（36*2）/2=36
(2)可能2个答案 T在0~8范围（直角△） T在8以上（锐角△）
T在0~8范围 S△OPQ 最小值（40-2）*1/2=19 最大.=96
T在8以上 S△OPQ=19 H为8 19*2/8=19/4 则OP=19/4 （OA-OP）/2=T
（3）当△OPQ是直角三角形
设OQ=X 则OP=40-2X S△OPQ=Y
Y= X(40-2X)
Y= 40X-2X*X
Y= -2(-20X+X*X)
Y= -2(X*X-20X)
Y= -2(X*X-20X+100-100)
Y= -2[(X-10)-100]
直接得X=10 则OQ=10 T=10/1=10
△OPQ是直角三角形高最大为8 T 不等于10 不成立
△OPQ是锐角三角形三角形的底不断减少不考虑
△OPQ是直角三角形高最大为8 T最少等于8 则当T=8 S△OPQ 最大
S=（40-2*8）*8/2=96
再问：能不能解释一下第二个问题的答案，我有点搞不懂，拜托
再答：要我画图？？？？不懂那里当T在0~8范围 △OPQ是直角三角形要计算OP和OQ 求T的实际范围 T 取最小正值（在题意范围内取自然数）T=1 S△OPQ=19 T在8以上 △OPQ是锐角三角形要计算OP H等于8 S=19 H=8 三角形公式 S=H*T/2 求T
再问：有点散乱，不懂
再答：数学是这样的一边画图一边做

如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；如图在以O为原点的直角坐标系中,点A,C分别在X轴,Y轴的正半轴上,点B（a,b）在第一象限一四边形OABC, 如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B（a,b）在第一象限,四边形OABC 如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B（a,b）在第一象限,四边形OABC是矩形,若如图,平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC,O为原点,点a,c分别在x轴,y轴上,点b坐标为（m,根号2）（其中m>0）如图,平面直角坐标系中,点A的坐标为（－1,0）.点P从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长的速度运动,抛物线y=& 如图,四边形OABC是正方形,边长为6,点A、C分别在X轴 Y轴的正半轴上,点D在OA上,且点D的坐标为（2,0）,P是点P从点C沿C—B—A运动,如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0,0）,点A（9,0）,B（6 如图,已知点A从(1,0)出发,以1个单位/秒的速度沿X轴向正方向运动,以O,A为顶点作菱形OABC,使点B,C在... 如图,矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点）,点A在x轴上,点C在Y轴上,点B的坐标为（-2,m）,点E是BC的（2011•宝山区一模）如图，平面直角坐标系中，已知矩形OABC，O为原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（1 如图,矩形OABC在平面直角坐标系内（o为坐标原点）,点A在x轴上,点C在y轴上