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高二立体几何题 .在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是A1A,AB,BC,CC1,C1D1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:44:06
高二立体几何题 .
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1中点,求证:EFGHMN六点共面.
EN//GH//FM已经知道了 就是为什么这可以得出6点共面呢?
图我就不画了,
连接EN FM GH,AD1 BC1
在三角形AA1D1中EN是中位线,所以和AD1平行
同理GH和BC1平行,
在矩形ABC1D1里FM是中位线(不记得有没有这个词了)
反正就是证明FM和AD1平行,而AD1和BC1平行,所以这个几条线都平行,上面的点都在一个平面