设函数f(x)=x2+1 ,g(x)=x,数列﹛An﹜满足条件：对于n∈N*,且A1=1并有关系式：f（An+1）-f（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:49:57

设函数f(x)=x2+1 ,g(x)=x,数列﹛An﹜满足条件：对于n∈N*,且A1=1并有关系式：f（An+1）-f（An）= g（ A(n+1））,又设数列﹛Bn﹜满足Bn=log（An +1) A (A＞0且A≠1,n∈N*).
①求证数列﹛An +1﹜为等比数列,并求数列﹛An﹜的通项公式；
②试问数列﹛1/Bn﹜是否为等差数列,如果是,请写出公差,如果不是,说明理由;
③若A=2,记Cn=1/（An +1） ,n∈N*,设数列﹛Cn﹜的前n项和为Tn,数列 ﹛1/Bn﹜的前n项和为Rn,若对任意的n∈N*,不等式 λnTn+ （2Rn）/（An+1）＜ 2（λn+ 3/（An+1））恒成立,试求实数λ的取值范围.

跟你找的,第3问有点不一样

再问：第二题看不懂详解~~~
再答：第二题，应该用了换底公式

设函数f(x)=1/x,数列an满足：a1=a不等于0,且对于任意的正整数n都有an+1=f(an^2),则a1*a2… 设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N* 设函数f（x）= 2x+3 3x （x＞0）,数列{an}满足a1=1,an=f( 1 an-1 )（n∈N*,且n≥2 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是已知函数f(x)=x/(3x+1),数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*）已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 设函数f(x)=(2x+1)/x [x＞0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)] 已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*. 已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N* （2012•杨浦区二模）设幂函数f（x）=x3，数列{an}满足：a1=2012，且an+1=f（an）（n∈N*），则已知函数f（x）=3x+2，数列{an}满足：a1≠-1且an+1=f（an）（n∈N*），若数列{an+c}是等比数列已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）-