作业帮求xe^xdx\(e^x-1）^0.5的不定积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:40:09
求xe^xdx\(e^x-1）^0.5的不定积分
急
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由分步积分得
原式=2x(e^x-1)^(1/2)-2∫(e^x-1)^(1/2)dx
令t=(e^x-1)^(1/2) 则dt=e^xdx/2t
=(t^2+1)dx/2t dx=2tdt/(t^2+1)
∴∫(e^x-1)^(1/2)dx=∫2t^2dt/(t^2+1)
=∫[2-2/(1+t^2)]dt=2t-2arctant+C
=2(e^x-1)^(1/2)-2arctan[(e^x-1)^(1/2)]+C
∴原积分=2(x-2)(e^x-1)^(1/2)+4arctan[(e^x-1)^(1/2)]+C
原式=2x(e^x-1)^(1/2)-2∫(e^x-1)^(1/2)dx
令t=(e^x-1)^(1/2) 则dt=e^xdx/2t
=(t^2+1)dx/2t dx=2tdt/(t^2+1)
∴∫(e^x-1)^(1/2)dx=∫2t^2dt/(t^2+1)
=∫[2-2/(1+t^2)]dt=2t-2arctant+C
=2(e^x-1)^(1/2)-2arctan[(e^x-1)^(1/2)]+C
∴原积分=2(x-2)(e^x-1)^(1/2)+4arctan[(e^x-1)^(1/2)]+C
求几个函数的不定积分,要过程∫sin5xdx ∫[e^x/(1+e^2x)]dx ∫xe^xdx ∫lnxdx ∫xco
求不定积分 ∫xe^2xdx
求不定积分∫(0~+∞)xe^xdx
求不定积分∫(xe^x)/(e^x+1)^2
关于分部积分法的问题用分部积分法求不定积分∫xe^xdx 答案是这样分析的：令u=x,dv=e^xdx,则du=dx,v
求不定积分 (1) ∫xe^-xdx (2) ∫x^3lnxdx (3) ∫xln(x+1)dx
求xe^x/（根号下e^x—1）dx的不定积分.新手.不要跳步.
求∫√1-x² 分之xdx的不定积分
求不定积分∫e^(-x)cos^2xdx
求不定积分 xe^x/(1+x^2)
用分部积分法求不定积分：∫[x/(1+x)^2]*e^xdx
求∫xe^（x^2）dx的不定积分