已知向量a=(2,3),b=(-2,4),向量a与b的夹角为A,求（1）a×b及cosA（2）求与向量a方向相同的单位向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 07:01:30

已知向量a=(2,3),b=(-2,4),向量a与b的夹角为A,求（1）a×b及cosA（2）求与向量a方向相同的单位向量e的坐标
（3）求b在a方向上的投影

（1）a=(2,3),b=(-2,4),|a|=根号13,|b|=2根号5,a·b=|a||b|cosA=3*4-2*2=8,cosA=8/[(根号13)(2根号5)]=4根号65/65,sinA=根号[1-(cosA)^2]=7根号65/65,
a×b的大小为|a×b|=|a||b|sinA=(根号13)(2根号5)(7根号65/65)=14,方向与a,b垂直
(2).e=a/|a|=(2/根号13,3/根号13)=(2根号13/13,3根号13/13)
(3).b在a方向上的投影=|b|cosA=(2根号5)(4根号65/65)=8/根号13=8(根号13)/13

已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b... 已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b| 已知向量a=6,向量b=4,向量（a+b）=2根号19,求向量a与向量b的夹角已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b 已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐已知|α|=2,|b|=3,a与b的夹角为120°,求向量a+2向量b在向量a方向上的投影向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角已知向量a=（1,0）b=（1,1）,则：求与2a+b同向的单位向量的坐标；求向量b-3a与向量a夹角的余弦值已知|向量a|=根号3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a - 向量b| . 已知向量a=（1,2）.b=(-3,4) 求向量a+b与向量a－b的夹角