sinA/a=cosB/b=cosC/c则三角形ABC是什么形状?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:52:06
sinA/a=cosB/b=cosC/c则三角形ABC是什么形状?
等腰直角三角形.
首先解决sinA/a=cosB/b;根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=2R,则a/sinA=2R,b/sinB=2R;a=sinA*2R;b=sinB*2R;把这个带入上面那个式子就变成了:sinA/(sinA*2R)=cosB/(sinB*2R),两边约去2R,再转换一下,就可以得到tanB=1;即B=45度.
同理,C=45度.
即A=90度.
所以就是等腰直角三角形.
其实在上面用到的那个,把a=sinA*2R;b=sinB*2R,在做题目的时候可以简单的转换,不用写得那么详细.如果等式两边有a ,b,c就可以直接换.
例如:
a^2=b^2
这个就可以直接换成(sinA)^2=(sinB)^2,
又或者例如
ab=bc
换成sinA*sinB=sinB*sinC
不过要注意,一定要有相同的幂数
如果是abc=ac,左边有3个,右边只有两个,这种情况下,非要换的话,只能换其中两个.
首先解决sinA/a=cosB/b;根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=2R,则a/sinA=2R,b/sinB=2R;a=sinA*2R;b=sinB*2R;把这个带入上面那个式子就变成了:sinA/(sinA*2R)=cosB/(sinB*2R),两边约去2R,再转换一下,就可以得到tanB=1;即B=45度.
同理,C=45度.
即A=90度.
所以就是等腰直角三角形.
其实在上面用到的那个,把a=sinA*2R;b=sinB*2R,在做题目的时候可以简单的转换,不用写得那么详细.如果等式两边有a ,b,c就可以直接换.
例如:
a^2=b^2
这个就可以直接换成(sinA)^2=(sinB)^2,
又或者例如
ab=bc
换成sinA*sinB=sinB*sinC
不过要注意,一定要有相同的幂数
如果是abc=ac,左边有3个,右边只有两个,这种情况下,非要换的话,只能换其中两个.
在三角形ABC中,若SinA/a=CosB/b=CosC/c,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC为什么三角形
三角形ABC中,a/COSA=b/COSB=c/COSC试判断三角形的形状
在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,最长的边
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么?
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?
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在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB=
在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状.
1.三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,试判断三角形ABC的形状