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P是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)左支上的一点,F1、F2分别为左右焦点且焦

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 16:02:38
P是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)左支上的一点,F1、F2分别为左右焦点且焦
P是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)左支上的一点,F1、F2分别为左右焦点且焦
距为2c,则三角形PF1F2内切圆的圆心的横坐标是
设左焦点坐标是F1,右焦点坐标是F2,内切圆圆心坐标是O过O作x轴的垂线交于点P’
因为是左支上一点P,所以PF2-PF1=2a
又因为圆内切于三角形,所以P’F2-P‘F1=2a(1)
又P’F2+P‘F1=2c(2)
由(1)(2)得P’F1=c-a
所以圆心的横坐标是-a