f(X)=sin2x+acos2x,且π/4是函数y=f(x)的零点.1.求a的值,并求函数f(x)的最小正周期.2.若
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:08:47
f(X)=sin2x+acos2x,且π/4是函数y=f(x)的零点.1.求a的值,并求函数f(x)的最小正周期.2.若∈【0,π】,求函数f(x)的值域,并写出f(x)取得最大值时x的值
上面题目我打错了 acos2x 应该是 acos^2 x
上面题目我打错了 acos2x 应该是 acos^2 x
(1)∵π/4是函数f(x)=sin2x+acos²x的一个零点,
∴f(π/4)=sin(π/2)+acos²(π/4)=0,即1+a/2=0,∴a= -2,
f(x)=sin2x-2cos²x=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1
周期T=π.
(2)由(1),f(x)=√2sin(2x-π/4)-1
当x∈[0,π]时,2x-π/4∈[-π/4,7π/4],sin(2x-π/4) ∈[-1,1],
∴f(x)的值域为[-√2-1,√2-1]
当f(x)取最大值√2-1时,2x-π/4=π/2,x=3π/8.
∴f(π/4)=sin(π/2)+acos²(π/4)=0,即1+a/2=0,∴a= -2,
f(x)=sin2x-2cos²x=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1
周期T=π.
(2)由(1),f(x)=√2sin(2x-π/4)-1
当x∈[0,π]时,2x-π/4∈[-π/4,7π/4],sin(2x-π/4) ∈[-1,1],
∴f(x)的值域为[-√2-1,√2-1]
当f(x)取最大值√2-1时,2x-π/4=π/2,x=3π/8.
已知函数f(x)=sin2x+a(cosx)∧2,且4分之π是函数,y=f(x)的一个零点.(1)求a值和最少正周期(2
一、已知函数f(x)=sin2x-2sin²x(I)求函数f(x)的最小正周期.(II)求函数f(x)的最大值
函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x= -π/8对称,求a的值
已知f(x)=msinx+cosx,且满足f(π/2)=1,求函数y=f(x)的解释式,并求函数y=f(x)的最小正周期
若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求a的值
若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求a的值.
已知函数f(x)=2sinxcos(x+π/3)+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期
已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin2x+2cos^2 *x,求函数f(x)的最小正周期
函数f(x)=|sin2x| 的最小正周期为
求函数f(x)=sin2x-2cos^2x的最小正周期
急 已知函数f(x)=sin2x-2cos²x(x∈R)(1) 求函数f(x)的最小正周期