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如图,三角形ABC是正三角形,角B和角C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:25:15
如图,三角形ABC是正三角形,角B和角C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E
如图,三角形ABC是正三角形,角B和角C的平分线相交于D,  BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F.  求证:BE=CF.
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60º
∴∠DBC=∠DCB=30º
∴BD=CD
设EM垂直平分BD,FN垂直平分CD
∴BM=CN
又∵∠MBE=∠NCF,∠BME=∠CNF=90º
∴⊿BME≌⊿CNF(AAS)
∴BE=CF 再答: 烦请采纳谢谢
再答: 在吗?
再问: 呃
再问: 过了
再答: 烦请采纳谢谢
再问: 呵呵