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等腰梯形的一个角为120度,上底为10,下底为30,则腰为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 06:38:21
等腰梯形的一个角为120度,上底为10,下底为30,则腰为多少?
过等腰梯形ABCD上底AD的一个顶点D作一腰AB的平行线DE,交BC于E,
∵AD‖BC
∴四边形ABED是平行四边形,∠ABE=∠DEC
∴AB=DE,AD=BE
∵AB=DC
∴DE=DC
∴∠DEC=∠DCE
∵∠BAD=120度
∴∠ABE=∠DEC=60度
∴△DCE是等边三角形
∴DC=EC=BC-BE=BC-AD
=30-10=20
腰为20