一道关于中心极限定理的题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 17:38:58

一道关于中心极限定理的题
在人寿保险公司有3000个同龄的人参加保险,在一年内每人的死亡率为0.1%,参加保险的人在1年的第一天交付保险费10元,死亡时家属可以从保险公司领取2000元,试用中心极限定理求保险公司亏本的概率

设一年内死亡了X人,则若
3000*1015 时,保险公司亏本.
由题意知X~B(3000,0.1%),则有
P( X > 15 )
= P( ( X - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) > ( 15 - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) )
= P( ( X - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) > 6.9316699 )
= 1 - Φ(6.9316699)
=0
亏本的概率为0

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