四边形ABCD中,AB=DC,M、N分别是AD、BC的中点,有GH⊥MN分别交AB、CD于G、H.求证∠AGF=∠DFG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:52:45

四边形ABCD中,AB=DC,M、N分别是AD、BC的中点,有GH⊥MN分别交AB、CD于G、H.求证∠AGF=∠DFG
如图

题目有关字母的位置介绍不太清楚,再补充一下：
四边形ABCD中,AB=DC,M、N分别是AD、BC的中点,MN的垂线分别交AB、MN、DC于G、F、H,求证:∠AGF=∠DHF.
证明:连接BD,并取其中点O,作射线MO交GH于E;作射线NO,交GH于P.
连接MO,NO.
AM=MD;BO=OD.则OM与AB平行,得:OM=AB/2;∠MEH=∠AGF;(1)
同理可证:ON与CD平行,得:ON=DC/2;∠NPH=∠DHF;(2)
因AB=DC,故OM=ON,∠OMN=∠ONM;
又MN与GH垂直,故∠MEH=∠NPH.(等角的余角相等)
即:∠AGF=∠DHF.(等量代换)

已知四边形ABCD中,AB=DC,M是AD中点,N是BC中点,GH⊥MN,垂足为R,交AB,CD于点G,H,求证：∠AG 已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH⊥EF与AB,DC分别交于G,H,O为垂足,求证在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证：GH⊥EF 已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH垂直于EF与AB,DC分别交于F,H, 四边形ABCD中,AB=CD,MN分别是AD和BC的中点,GH⊥MN,求证∠AGH⊥∠DHG 四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连结GH,GF,GE,求证GH垂直如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF , 如图,点M、N分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,AD、BC分别交MN的延长线于G、H, 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点.求证：GH垂直EF. 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF 如图,四边形ABCD中AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点MN所在直线与AD,BC的延长线交于P,Q,求证:∠APM 如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证：E