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梯形的上底长为6cm,过上底一个顶点引一腰的平行线,交下底所得的三角形的周长是19cm,那么这个梯形的周长等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:41:13
梯形的上底长为6cm,过上底一个顶点引一腰的平行线,交下底所得的三角形的周长是19cm,那么这个梯形的周长等于(  )
A. 31cm
B. 28cm
C. 25cm
D. 19cm
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,CD=6cm,
AD+DE+AE=19cm,
根据平行四边形的判定可知,四边形BCDE为平行四边形,
∴BA=CD=6cm,
∴BE+BC+CD+DE=AB+AE+DE+CD+AD=6+6+19=31cm,
即梯形周长为31cm;
故选:A.