已知;在三角形ABC中,角B=2倍的角C,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边.求证:b方-c方=ac
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:47:09
已知;在三角形ABC中,角B=2倍的角C,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边.求证:b方-c方=ac
证明:过点A作AD⊥BC,垂足为D;在线
段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE
∴AD垂直平分BE
∴AB=AE
∴∠AEB=∠B=2∠C
∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C
∴CE=AE=AB
∵△ABD和△ACD都是直角三角形
∴b方-c方=(CD方+AD方)-(BD方+AD方)
=CD方-BD方
=(CD+BD)(CD-BD)
=BC·(CD-DE)
=BC·CE=BC·AB
∵BC就是a,AB就是c
∴b方-c方=ac
段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE
∴AD垂直平分BE
∴AB=AE
∴∠AEB=∠B=2∠C
∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C
∴CE=AE=AB
∵△ABD和△ACD都是直角三角形
∴b方-c方=(CD方+AD方)-(BD方+AD方)
=CD方-BD方
=(CD+BD)(CD-BD)
=BC·(CD-DE)
=BC·CE=BC·AB
∵BC就是a,AB就是c
∴b方-c方=ac
已知a.b.c分别是三角形ABC中角A.B.C的对边,且a方+c方-b=ac…求,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a方+c方-b方=1/2ac、求cosB的值;若b=2,求三角形
三角形abc中.角a,b,c所对的边分别为a,b,c且满足a方+b方+ab方c方 求角c大小 若a=2 三角形面积为4倍
已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2(a方+b方-c方)=3ab求 sin方2分之A+B
已知分别是三角形ABC中角A角B角C的对边,且a方+b方等于c方,求角的C大小
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc
在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边事a.b.c,且a方+c方-b方=(1/2)ac,则cosB的值为
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证:(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC