已知在等差数列{a}中,a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八项……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:44:27

已知在等差数列{a}中,a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八项……
,第2的n次方项按原顺序组成新数列{bn},且这个数列前n项和为Tn,试比较Tn+1与2Tn的大小
第2^n项即为bn=2^(n+1)+1,于是Tn=2^(n+2)+n-4.

解析：
已知等差数列{an}中,a2=5,前10项和s10=120
因为a1+a10=a2+a9,且S10=5(a1+a10)
所以：5(a2+a9)=120
解得a9=19
又a9=a2+7d,所以：公差d=2,a1=3
则等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)×d=3+(n-1)×2=2n+1
若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八项……,第2的n次方项按原顺序组成新数列{bn}
则：b1=a2=4+1=5,b2=a4=8+1=9,b3=a8=16+1=17,...,
bn=a(2^n)=2*(2^n)-1=2^(n+1) +1 (bn由前述通项公式推得)
所以：新数列{bn}的前n项和：
Tn=(4+1)+(8+1)+(16+1)+...+[2^(n+1) +1]
=[4+8+16+...+2^(n+1) ] +n
=4×(1-2^n)/(1-2) +n
=4×2^n -4+n
=2^(n+2) +n-4

已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185.若从数列{an}中,依次取出a2,a4,a8,…,a2^n, 已知等差数列an中a2＝8,S10＝185㈠求数列an的通项公式an㈡如果从数列中依次取出第2,4,8…,2n项,按原来已知等差数列{an}中,a2=8,S10=185.从数列{an}中依次取出第3,9,27,3^n成bn数列则bn=? 已知等差数列{an}的第2项数8,前10项和事185,从数列{an}中依次取出第2项,第4项在等差数列{an},S10=185 a2=8 若从数列{an}中,依次取出a2,a4,a8……a2^n构成{bn}求{b 已知等差数列{an}的第2项为8，前10项和为185，从数列{an}中依次取出第2项，4 项，8项，…，第2n 已知等差数列{an}中,a2=5,前10项和s10=120 在等差数列﹛an﹜中,已知a2＝8,其前10项的和为185,从数列﹛an﹜中依次取出a2,a4,a8,…,a2^n,… 已知等差数列{an}中 a2=8 前10项和S10=185 求数列{an}的通项已知等差数列{an}中,a2=3,a3-a5=-4,求数列{an}的前10项和S10. 已知等差数列{an}中,a2=3,a5-a3=-4,求数列{an}的前10项和S10. 已知等差数列｛an｝中,a2=3,a5-a3=4,求数列｛an｝的前10项和S10