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离地面足够高处有一竖直的空管,质量为2KG,管长24M,M,N为空管的上下两端,空管由静止开始沿竖直方向向下做a=2M/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/25 10:56:29
离地面足够高处有一竖直的空管,质量为2KG,管长24M,M,N为空管的上下两端,空管由静止开始沿竖直方向向下做a=2M/s^2的加速运动,同时将M处的一个大小不计的小球沿管的轴线方向竖直上抛,小球只受重力,求(1)若小球的初速度为10M/S,经过多长时间从管的N端穿出?(2)若空管距离地面64M高,要使空管到达地面时,小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球运动初速度的范围.
取竖直向下为正方向
(1)设小球经过时间t从管的N端穿出
由题意得:10t+1/2gt^2-1/2at^2=24
解得:t=1.5s ,t=-4s(舍)
即t=1.5s
所以若小球的初速度为10M/S,经过1.5s从管的N端穿出
(2)设小球运动初速度运动初速度为V
因为空管距离地面64M高
所以空管到达地面时所需时间t为
h=1/2at1^2=64 解得:t1=8s .(1)
因为要使空管到达地面时,小球必须落到管内
所以 0≤ Vt1+1/2gt1^2-1/2at1^2 ≤24 .(2)
由(1)(2)得 -32m/s≤V ≤-29m/s
所以小球运动初速度的范围为 -32m/s≤V ≤-29m/s
(‘-’号表示初速度方向朝上)
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