段数问题2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 23:10:15

用红笔在一根木棍上做了三次记号，第一次把木棍分成12等份，第二次把木棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿着这些红记号把木棍锯开，一共锯成多少小段?
我书中的答案是这样的，因为12、15、20的最小公倍数是60，所以，设这根木棍长60厘米。①②③号的标记分别把木棍分成的小段长是60/12=5(厘米)，60/15=4(厘米)，60/20=3(厘米)。因为5和4的最小公倍数是20，所以记号①与记号②重复的地方有60/20-1=2(处)，因为5和3的最小公倍数是15，所以记号①与记号③重复的地方有60/15-1=3(处)，因为4和3的最小公倍数是12，所以记号②与记号③重复的地方有60/12-1=4(处)。因此，木棍总共被锯成(21+15+20-2)-2-3-4=36(段)。但这道题我不明白最后的式了为什么用所有的等份相加再减2，再减重复的处数2，3，4，特别是括号中的式子为什么还要减2？括号中的式子代表什么含意？括号中的式子中的2代表什么含意？

解题思路：见附件
解题过程：
答案见截图。

最终答案：略

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