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关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-12},则不等式ax2-bx+c>0的解集是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:56:26
关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-
1
2
∵关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-
1
2},
∴关于x的方程ax2+bx+c=0的两根分别为-2,-
1
2,且a<0,
由韦达定理知:-2+(-
1
2)=−
b
a,-2×(-
1
2)=
c
a,
∴b=
5
2a,c=a,
∴不等式ax2-bx+c>0可化为:
ax2-
5
2ax+a>0,
∵a<0,
∴2x2-5x+2<0

1
2<x<2.
故选B.