立体几何,线面垂直一题---急!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:54:13

立体几何,线面垂直一题---急!
在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD
求证AD⊥BC

AC*BD=0即（AB+BC）*（BC+CD）=0
展开,得：AB*BC+BC*BC+AB*CD+BC*CD=0
向量AB*CD=0
（AB+BC+CD）*BC=0
即AD*BC=0
故AD⊥BC
注：以上“*”均为点乘,向量间的,要加箭头的
你自己要学会用向量,很简单和方便的

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