作业帮 > 数学 > 作业

已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:00:27
已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)
设f(x)有反函数,求证:f-1(x1+x2)=f-1(x1)f-1(x2)
据反函数定义f-1[f(x)+f(y)]=xy
设f(x)=x1 f(y)=x2 即f-1(x1)=x :f-1(x2)=y
f-1(x1+x2)=f-1[f(x)+f(y)]=xy=f-1(x1)f-1(x2) 世界和谐了~