设等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1),limn→∞an/bn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:38:40

设等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1),limn→∞an/bn=

设an=a1+(n-1)d1,bn=b1+(n-1)d2
∴ Sn=na1+n(n-1)d1 /2
Tn=nb1+n(n-1)d2 /2
∴ lim (n-->∞)Sn/Tn=lim (n-->∞) [a1+(n-1)d1 /2]/[b1+(n-1)d2 /2]= d1/d2
∵ Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1)
∴ lim (n-->∞)Sn/Tn=3/2
即 d1/d2=3/2
∴ lim (n-->∞)an/bn=d1/d2=3/2

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