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关于x的方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:03:57
关于x的方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0
(1)试证明:无论a取何实数,这个方程都是一元二次方程
(2)当a=2时,解这个方程
(1)a²-4a+5=a²-4a+4+1=(a-2)²+1
易知对于任意实数a,都有:(a-2)²≥0
那么:(a-2)²+1>0恒成立
即:无论a取任何实数,都有a²-4a+5>0
所以关于x的方程都是一元二次方程.
(2)当a=2时,原方程可化为:
x²+4x+4=0
即(x+2)²=0
解得:x=-2
再问: 恒成立什么意思
再答: 都成立。