到空间四点距离相等的平面的个数为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 18:50:14

对空间四点的情况进行讨论：
①当空间四点共面时，到空间四点距离相等的平面有无数个；
②当空间四点不共面时，到空间四点距离相等的平面有7个；
如图，设四个点分别为A，B，C，D．到空间四点距离相等的平面α．
其中一个点在平面α的一侧，另外三个点在平面α的另一侧，共四个：
A---BCD，B---ACD，C---ABD，D---ABC；
两个点分别在平面α的两侧的有三个：
AB---CD，AC---BD，AD---BC．
故答案为：7或无穷多．

已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是 ______．已知A,B,C,D是空间不共面的四点,它们到平面α的距离相等,则满足条件的平面α的个数是,最好能具体解答与空间不共面的四点距离相等的平面有几个? 如果A,B,C,D是空间不共面的四点,它们到平面E的距离相等,则满足条件的平面E有几个已知A.B.C.D是空间不共面四点,它们到平面a的距离之比依次为1：1：1：2,则满足条件的平面的个数是? 已知空间不共面的四点A，B，C，D，则到这四点距离相等的平面有（　　）个. ABCD四点不共面,且ABCD到平面的距离相等,则这样的平面有?个平面α内不共线四点ABCD到α外一条直线L的距离相等,则四点ABCD及直线L能确定的平面个数最多有、空间A、B、C、D四点不共面,平面a与A、B、C、D四点的距离相等这样的平面有几个? 空间的一个基底{a，b，c}所确定平面的个数为______．空间中，到两定点A，B距离相等点的轨迹是______．若空间四定点到平面α的距离相等,则这样的平面有几个?