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到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:20:34
到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为（　　）
A. 1个
B. 4个
C. 7个
D. 8个
当空间四点不共面时，则四点构成一个三棱锥，如图：
①当平面一侧有一点，另一侧有三点时，令截面与四棱锥的四个面之一平行，第四个顶点到这个截面的距离与其相对的面到此截面的距离相等，这样的平面有四个，
②当平面一侧有两点，另一侧有两点时，即构成的直线是三棱锥的相对棱，因三棱锥的相对棱有三对，则此时满足条件的平面个数是三个，
所以满足条件的平面共有7个，
故选：C
已知空间不共面的四点A，B，C，D，则到这四点距离相等的平面有（　　）个. 已知A,B,C,D是空间不共面的四点,它们到平面α的距离相等,则满足条件的平面α的个数是,最好能具体解答 与空间不共面的四点距离相等的平面有几个? 如果A,B,C,D是空间不共面的四点,它们到平面E的距离相等,则满足条件的平面E有几个 ABCD四点不共面,且ABCD到平面的距离相等,则这样的平面有?个 已知A.B.C.D是空间不共面四点,它们到平面a的距离之比依次为1：1：1：2,则满足条件的平面的个数是? 空间A、B、C、D四点不共面,平面a与A、B、C、D四点的距离相等 这样的平面有几个? 已知空间不共面四点坐标,求任意一点到其余三点组成平面的垂直距离 到空间四个不共面的点距离相等的平面有多少个? 平面α内不共线四点ABCD到α外一条直线L的距离相等,则四点ABCD及直线L能确定的平面个数最多有、 若空间四定点到平面α的距离相等,则这样的平面有几个? 已知A、B、C、D四点不共面,则与四个点距离相等的平面有