已知非零向量a、b,满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,则｜a｜/｜b｜等于_____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:47:45

因为a⊥b,故a•b=0.
因为a+2b与a-2b的夹角为120°,故cos（a+2b,a-2b）=cos120=-1/2
（a+2b）•（a-2b）/（｜a+2b||a-2b|）=-1/2
(a^2-4b^2)/[根号下(a^2+4a•b+4b^2)•根号下(a^2-4a•b+4b^2)]=-1/2
因为a•b=0,有
(a^2-4b^2)/(a^2+4b^2）=-1/2
a^2=4/3b^2
a^2/b^2=4/3
所以｜a｜/｜b｜=2/根号3
=2√3/3

已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为? 已知a、b为非零向量,且（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角为（）已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角已知向量a,b是非零向量,且满足（a-2b)^a,(b-2a)^b,则a与b的夹角为已知a,b为非零向量,且满足a的绝对值等于b的绝对值,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少? 已知a与b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角是已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少已知a,b是非零向量,且满足（a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是?